微分積分学準備例

$x^{3} - 3 x + 3 x - 1$

ステップ 1

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x^{3} + 0 - 1$

ステップ 2

$x^{3}$ と $0$ をたし算します。

$x^{3} - 1$

ステップ 3

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} - 1^{3}$

ステップ 4

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ に $1$ をかけます。

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})$

ステップ 5.2

1のすべての数の累乗は1です。

$(x - 1) (x^{2} + x + 1)$

微分積分学準備 例