微分積分学準備例

$x^{3} - 2 x + x$

ステップ 1

$- 2 x$ と $x$ をたし算します。

$x^{3} - x$

ステップ 2

$x$ を $x^{3} - x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} - x$

ステップ 2.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$

ステップ 2.3

$x$ を $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$x (x^{2} - 1)$

ステップ 3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x (x^{2} - 1^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$x ((x + 1) (x - 1))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$x (x + 1) (x - 1)$

微分積分学準備 例