微分積分学準備例

$x^{- \frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2

因数分解した形で $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$u = x^{\frac{1}{2}}$ とします。 $u$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に代入します。

$\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{1}{u}$ と $- 2 u$ を並べ替えます。

$- 2 u + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2.2.2

$- 1$ を $- 2 u$ で因数分解します。

$- (2 u) + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2.2.3

$- 1$ を $\frac{1}{u}$ で因数分解します。

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 2.2.4

$- 1$ を $x^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

ステップ 2.2.5

$- 1$ を $- (2 u) - \frac{- 1}{u}$ で因数分解します。

$- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

ステップ 2.2.6

$- 1$ を $- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$ で因数分解します。

$- (2 u + \frac{- 1}{u} - x^{\frac{3}{2}})$

ステップ 2.3

$u$ のすべての発生を $x^{\frac{1}{2}}$ で置き換えます。

$- (2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

ステップ 2.5

項を並べ替えます。

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

微分積分学準備 例