微分積分学準備例

$16 x - y^{4} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $16 x$ を引きます。

$- y^{4} = - 16 x$

ステップ 2

$- y^{4} = - 16 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- y^{4} = - 16 x$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y^{4}}{- 1} = \frac{- 16 x}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{4}}{1} = \frac{- 16 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$y^{4}$ を $1$ で割ります。

$y^{4} = \frac{- 16 x}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\frac{- 16 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{4} = - 1 \cdot (- 16 x)$

ステップ 2.3.2

$- 1 \cdot (- 16 x)$ を $- (- 16 x)$ に書き換えます。

$y^{4} = - (- 16 x)$

ステップ 2.3.3

$- 16$ に $- 1$ をかけます。

$y^{4} = 16 x$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{16 x}$

ステップ 4

$\pm \sqrt[4]{16 x}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4} x}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 2 \sqrt[4]{x}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 2 \sqrt[4]{x}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 2 \sqrt[4]{x}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2 \sqrt[4]{x}$

$y = - 2 \sqrt[4]{x}$

$y = 2 \sqrt[4]{x}$

$y = - 2 \sqrt[4]{x}$

ステップ 6

$x$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $y$ が単独であり、もう一辺に $x$ だけを含む式が来るようにします。

$f (x) = 2 \sqrt[4]{x}, - 2 \sqrt[4]{x}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例