微分積分学準備例

$P^{x} = x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} + x - 4$

ステップ 1

式 $x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2} + x - 4$ が未定義である場所を求めます。

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

ステップ 2

垂直漸近線は無限が不連続になる場所で発生します。

垂直漸近線がありません

ステップ 3

$n$ が分子の次数、 $m$ が分母の次数である有理関数 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ を考えます。

1. $n < m$ のとき、x軸 $y = 0$ は水平漸近線です。

2. $n = m$ のとき、水平漸近線は線 $y = \frac{a}{b}$ です。

3. $n > m$ のとき、水平漸近線はありません（斜めの漸近線があります）。

ステップ 4

$Q (x)$ が $1$ なので、水平漸近線はありません。

水平漸近線がありません

ステップ 5

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線がありません

水平漸近線がありません

ステップ 6

微分積分学準備 例