微分積分学準備例

$g (f + g) (x) = 2 x - 3$

ステップ 1

$g (f + g) x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + g (f + g) x = 2 x - 3$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$g (f + g) x = 2 x - 3$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(g f + g \cdot g) x = 2 x - 3$

ステップ 1.4

$g$ に $g$ をかけます。

$(g f + g^{2}) x = 2 x - 3$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$g f x + g^{2} x = 2 x - 3$

ステップ 2

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$g f x + g^{2} x - 2 x = - 3$

ステップ 3

$x$ を $g f x + g^{2} x - 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$x$ を $g f x$ で因数分解します。

$x (g f) + g^{2} x - 2 x = - 3$

ステップ 3.2

$x$ を $g^{2} x$ で因数分解します。

$x (g f) + x g^{2} - 2 x = - 3$

ステップ 3.3

$x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$x (g f) + x g^{2} + x \cdot - 2 = - 3$

ステップ 3.4

$x$ を $x (g f) + x g^{2}$ で因数分解します。

$x (g f + g^{2}) + x \cdot - 2 = - 3$

ステップ 3.5

$x$ を $x (g f + g^{2}) + x \cdot - 2$ で因数分解します。

$x (g f + g^{2} - 2) = - 3$

ステップ 4

$x (g f + g^{2} - 2) = - 3$ の各項を $g f + g^{2} - 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$x (g f + g^{2} - 2) = - 3$ の各項を $g f + g^{2} - 2$ で割ります。

$\frac{x (g f + g^{2} - 2)}{g f + g^{2} - 2} = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$g f + g^{2} - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (g f + g^{2} - 2)}{g f + g^{2} - 2} = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{g f + g^{2} - 2}$

微分積分学準備 例

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