微分積分学準備例

$(2 x^{2} - 3 x + 4) \cdot (1 - x^{2})$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$(2 x^{2} - 3 x + 4) \cdot (1^{2} - x^{2})$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = x$ です。

$(2 x^{2} - 3 x + 4) \cdot ((1 + x) (1 - x))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$(2 x^{2} - 3 x + 4) \cdot (1 + x) (1 - x)$

ステップ 3

多項式が因数分解できないので、素数の多項式ではありません。

素数

微分積分学準備 例