微分積分学準備例

$4 x^{2} - x - 3 = - 3$

ステップ 1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$4 x^{2} - x - 3 + 3 = 0$

ステップ 2

$4 x^{2} - x - 3 + 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$4 x^{2} - x + 0 = 0$

ステップ 2.2

$4 x^{2} - x$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{2} - x = 0$

$4 x^{2} - x = 0$

ステップ 3

$x$ を $4 x^{2} - x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$x (4 x) - x = 0$

ステップ 3.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 0$

ステップ 3.3

$x$ を $x (4 x) + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$x (4 x - 1) = 0$

$x (4 x - 1) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$4 x - 1 = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$4 x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$4 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$4 x - 1 = 0$

ステップ 6.2

$x$ について $4 x - 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$4 x = 1$

ステップ 6.2.2

$4 x = 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$4 x = 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

ステップ 7

最終解は $x (4 x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{1}{4}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \frac{1}{4}$

10進法形式：

$x = 0, 0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$