微分積分学準備例

$\frac{m^{2} - 9}{2 m + 6}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{m^{2} - 3^{2}}{2 m + 6}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 m + 6}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 m + 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 m$ で因数分解します。

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 (m) + 6}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 m + 2 \cdot 3}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 m + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 (m + 3)}$

ステップ 2.2

$m + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(m + 3) (m - 3)}{2 (m + 3)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{m - 3}{2}$

微分積分学準備 例