微分積分学準備例

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $b^{- \frac{1}{2}}$ に $b^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{2}{4} + \frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2 + 1}{4}}}$

ステップ 1.5

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{4}}}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{4}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- \frac{1}{4}}$ を分子に移動させます。

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

指数を足して $b^{\frac{1}{3}}$ に $b^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$b^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$b^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 3.4.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$b^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

ステップ 3.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$b^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$b^{\frac{4 + 3}{12}}$

ステップ 3.6

$4$ と $3$ をたし算します。

$b^{\frac{7}{12}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例