微分積分学準備例

$\frac{\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24}}{\frac{x + 2}{x - 3}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 9 x - 22$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 22$ で、その和が $- 9$ です。

$- 11, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x - 24$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $5$ です。

$- 3, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

ステップ 4

$x + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + 2$ を $(x - 11) (x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

ステップ 5

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 11}{x + 8}$

微分積分学準備 例