微分積分学準備例

$\frac{12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

ステップ 1

$y^{2}$ を $12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y^{2}$ を $12 x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

ステップ 1.2

$y^{2}$ を $- 18 x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2}}{- 6 x y}$

ステップ 1.3

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

ステップ 1.4

$y^{2}$ を $y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x)$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

ステップ 1.5

$y^{2}$ を $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x y}$

ステップ 2

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y$ を $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{- 6 x y}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y$ を $- 6 x y$ で因数分解します。

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{6 x}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$- \frac{y (12 x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{12 y (x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y \cdot 1}{6 x}$

ステップ 5.3

$y$ に $1$ をかけます。

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y}{6 x}$

ステップ 6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y$ を移動させます。

$- \frac{12 (y \cdot y) x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

ステップ 6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$- \frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

ステップ 7

分数 $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 8

分数 $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{12 y^{2} x^{2}}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 9

$12$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$6$ を $12 y^{2} x^{2}$ で因数分解します。

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$6$ を $6 x$ で因数分解します。

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 (x)} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{2 y^{2} x^{2}}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 10

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x$ を $2 y^{2} x^{2}$ で因数分解します。

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x^{1}} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 10.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 10.2.3

共通因数を約分します。

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 10.2.4

式を書き換えます。

$- (\frac{2 y^{2} x}{1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 10.2.5

$2 y^{2} x$ を $1$ で割ります。

$- (2 y^{2} x + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 11

$- 18$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$6$ を $- 18 y x$ で因数分解します。

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$6$ を $6 x$ で因数分解します。

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 (x)} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 12

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

共通因数を約分します。

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

ステップ 12.2

$- 3 y$ を $1$ で割ります。

$- (2 y^{2} x - 3 y + \frac{y}{6 x})$

微分積分学準備 例

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