微分積分学準備例

$\frac{42 x^{4} - 6 x^{3} + 36 x^{2}}{- 6 x}$

ステップ 1

$6 x^{2}$ を $42 x^{4} - 6 x^{3} + 36 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6 x^{2}$ を $42 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2}) - 6 x^{3} + 36 x^{2}}{- 6 x}$

ステップ 1.2

$6 x^{2}$ を $- 6 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2}) + 6 x^{2} (- x) + 36 x^{2}}{- 6 x}$

ステップ 1.3

$6 x^{2}$ を $36 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2}) + 6 x^{2} (- x) + 6 x^{2} (6)}{- 6 x}$

ステップ 1.4

$6 x^{2}$ を $6 x^{2} (7 x^{2}) + 6 x^{2} (- x)$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2} - x) + 6 x^{2} (6)}{- 6 x}$

ステップ 1.5

$6 x^{2}$ を $6 x^{2} (7 x^{2} - x) + 6 x^{2} (6)$ で因数分解します。

$\frac{6 x^{2} (7 x^{2} - x + 6)}{- 6 x}$

ステップ 2

$6$ と $- 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6$ を $6 x^{2} (7 x^{2} - x + 6)$ で因数分解します。

$\frac{6 (x^{2} (7 x^{2} - x + 6))}{- 6 x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$6$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$\frac{6 (x^{2} (7 x^{2} - x + 6))}{6 (- x)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 (x^{2} (7 x^{2} - x + 6))}{6 (- x)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - x + 6)}{- x}$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x^{2} (7 x^{2} - x + 6)$ で因数分解します。

$\frac{x (x (7 x^{2} - x + 6))}{- x}$

ステップ 3.2

$\frac{x (7 x^{2} - x + 6)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 6))$

ステップ 4

$- 1 \cdot (x (7 x^{2} - x + 6))$ を $- (x (7 x^{2} - x + 6))$ に書き換えます。

$- (x (7 x^{2} - x + 6))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- (x (7 x^{2}) + x (- x) + x \cdot 6)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (7 x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 6)$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + x \cdot 6)$

ステップ 6.3

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$- (7 x \cdot x^{2} - x \cdot x + 6 \cdot x)$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- (7 (x^{2} x) - x \cdot x + 6 \cdot x)$

ステップ 7.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 7.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- (7 (x^{2} x^{1}) - x \cdot x + 6 \cdot x)$

ステップ 7.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (7 x^{2 + 1} - x \cdot x + 6 \cdot x)$

ステップ 7.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- (7 x^{3} - x \cdot x + 6 \cdot x)$

ステップ 7.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$x$ を移動させます。

$- (7 x^{3} - (x \cdot x) + 6 \cdot x)$

ステップ 7.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- (7 x^{3} - x^{2} + 6 \cdot x)$

$- (7 x^{3} - x^{2} + 6 x)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- (7 x^{3}) - - x^{2} - (6 x)$

ステップ 9

簡約します。

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ステップ 9.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x^{3} - - x^{2} - (6 x)$

ステップ 9.2

$- - x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 9.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x^{3} + 1 x^{2} - (6 x)$

ステップ 9.2.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$- 7 x^{3} + x^{2} - (6 x)$

ステップ 9.3

$6$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x^{3} + x^{2} - 6 x$

微分積分学準備 例

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