微分積分学準備例

$\frac{x^{3} - 4 x}{x + 2}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{3} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x^{2} - 4 x}{x + 2}$

ステップ 1.1.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 4}{x + 2}$

ステップ 1.1.3

$x$ を $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

ステップ 2

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

ステップ 2.2

$x (x - 2)$ を $1$ で割ります。

$x (x - 2)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2$

ステップ 4

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 2$

ステップ 5

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 x$

微分積分学準備 例