微分積分学準備例

$x^{2} + 10 x = - 24$

ステップ 1

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 24 + {(5)}^{2}$

ステップ 3

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + {(5)}^{2}$

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + {(5)}^{2}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 24 + {(5)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 10 x + 25 = - 24 + 25$

ステップ 3.2.1.2

$- 24$ と $25$ をたし算します。

$x^{2} + 10 x + 25 = 1$

$x^{2} + 10 x + 25 = 1$

$x^{2} + 10 x + 25 = 1$

$x^{2} + 10 x + 25 = 1$

ステップ 4

${(x + 5)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x + 5)}^{2} = 1$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{1}$

ステップ 5.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x + 5 = \pm 1$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 5 = 1$

ステップ 5.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = 1 - 5$

ステップ 5.3.2.2

$1$ から $5$ を引きます。

$x = - 4$

$x = - 4$

ステップ 5.3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 5 = - 1$

ステップ 5.3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.4.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 1 - 5$

ステップ 5.3.4.2

$- 1$ から $5$ を引きます。

$x = - 6$

$x = - 6$

ステップ 5.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 4, - 6$

$x = - 4, - 6$

$x = - 4, - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$