微分積分学準備例

$3 x^{2} - 6 x - 59 = 4$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $59$ を足します。

$3 x^{2} - 6 x = 4 + 59$

ステップ 1.2

$4$ と $59$ をたし算します。

$3 x^{2} - 6 x = 63$

ステップ 2

$3 x^{2} - 6 x = 63$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x^{2} - 6 x = 63$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$- 6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$3$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3} = \frac{63}{3}$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (1)} = \frac{63}{3}$

ステップ 2.2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 1} = \frac{63}{3}$

ステップ 2.2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{63}{3}$

ステップ 2.2.1.2.2.4

$- 2 x$ を $1$ で割ります。

$x^{2} - 2 x = \frac{63}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$63$ を $3$ で割ります。

$x^{2} - 2 x = 21$

ステップ 3

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 4

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 21 + {(- 1)}^{2}$

ステップ 5

方程式を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + {(- 1)}^{2}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$21 + {(- 1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + 1$

ステップ 5.2.1.2

$21$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} - 2 x + 1 = 22$

ステップ 6

${(x - 1)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x - 1)}^{2} = 22$

ステップ 7

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{22}$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

10進法形式：

$x = 5.69041575 \dots, - 3.69041575 \dots$

微分積分学準備 例

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