微分積分学準備例

$x^{2} - 4 x - 2$

ステップ 1

$x^{2} - 4 x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 4 x - 2 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2

$a = 1$ 、 $b = - 4$ 、および $c = - 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2.2

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.3

$16$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.4

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.4.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

ステップ 2.3.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ を簡約します。

$x = 2 \pm \sqrt{6}$

ステップ 2.4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 2 + \sqrt{6}, 2 - \sqrt{6}$

$x = 2 \pm \sqrt{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \pm \sqrt{6}$

10進法形式：

$x = 4.44948974 \dots, - 0.44948974 \dots$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例