微分積分学準備例

$9 x^{2} + 4$

ステップ 1

$9 x^{2} + 4$ が $0$ に等しいとします。

$9 x^{2} + 4 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$9 x^{2} = - 4$

ステップ 2.2

$9 x^{2} = - 4$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9 x^{2} = - 4$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{- 4}{9}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{- 4}{9}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 4}{9}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} = - \frac{4}{9}$

ステップ 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{4}{9}}$

ステップ 2.4

$\pm \sqrt{- \frac{4}{9}}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- \frac{4}{9}$ を ${(\frac{2 i}{3})}^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{{(\frac{2 i}{3})}^{2}}$

ステップ 2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{2 i}{3}$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{2 i}{3}$

ステップ 2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{2 i}{3}$

ステップ 2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{2 i}{3}, - \frac{2 i}{3}$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例