微分積分学準備例

$\ln (\ln (x)) = 1.5$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (\ln (x))} = e^{1.5}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (\ln (x)) = 1.5$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{1.5} = \ln (x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $\ln (x) = e^{1.5}$ として書き換えます。

$\ln (x) = e^{1.5}$

ステップ 3.2

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x)} = e^{e^{1.5}}$

ステップ 3.3

対数の定義を利用して $\ln (x) = e^{1.5}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{e^{1.5}} = x$

ステップ 3.4

方程式を $x = e^{e^{1.5}}$ として書き換えます。

$x = e^{e^{1.5}}$

ステップ 4

微分積分学準備 例