微分積分学準備例

$f (x) = 2 x {(x - 4)}^{2} (x - 3^{2})$

ステップ 1

$2 x {(x - 4)}^{2} (x - 3^{2})$ が $0$ に等しいとします。

$2 x {(x - 4)}^{2} (x - 3^{2}) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

${(x - 4)}^{2} = 0$

$x - 3^{2} = 0$

ステップ 2.2

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.3

${(x - 4)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

${(x - 4)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 4)}^{2} = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について ${(x - 4)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.3.2.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 2.4

$x - 3^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x - 3^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3^{2} = 0$

ステップ 2.4.2

$x$ について $x - 3^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x - 1 \cdot 9 = 0$

ステップ 2.4.2.1.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$x - 9 = 0$

$x - 9 = 0$

ステップ 2.4.2.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x = 9$

$x = 9$

$x = 9$

ステップ 2.5

最終解は $2 x {(x - 4)}^{2} (x - 3^{2}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4, 9$

$x = 0, 4, 9$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$