微分積分学準備例

$f (x) = | x^{2} - 3 |$

ステップ 1

$| x^{2} - 3 |$ が $0$ に等しいとします。

$| x^{2} - 3 | = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x^{2} - 3 = \pm 0$

ステップ 2.2

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x^{2} - 3 = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{2} = 3$

ステップ 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{3}$

ステップ 2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{3}$

ステップ 2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$

ステップ 4

微分積分学準備 例