微分積分学準備例

$f (x) = | - x + 5 | + 2 x + 3$

ステップ 1

$| - x + 5 | + 2 x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$| - x + 5 | + 2 x + 3 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$| - x + 5 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$| - x + 5 | + 3 = - 2 x$

ステップ 2.1.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$| - x + 5 | = - 2 x - 3$

ステップ 2.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$- x + 5 = \pm (- 2 x - 3)$

ステップ 2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$- x + 5 = - 2 x - 3$

ステップ 2.3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$- x + 5 + 2 x = - 3$

ステップ 2.3.2.2

$- x$ と $2 x$ をたし算します。

$x + 5 = - 3$

ステップ 2.3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 3 - 5$

ステップ 2.3.3.2

$- 3$ から $5$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 2.3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$- x + 5 = - (- 2 x - 3)$

ステップ 2.3.5

$- (- 2 x - 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

書き換えます。

$- x + 5 = 0 + 0 - (- 2 x - 3)$

ステップ 2.3.5.2

0を加えて簡約します。

$- x + 5 = - (- 2 x - 3)$

ステップ 2.3.5.3

分配則を当てはめます。

$- x + 5 = - (- 2 x) - - 3$

ステップ 2.3.5.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.4.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$- x + 5 = 2 x - - 3$

ステップ 2.3.5.4.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- x + 5 = 2 x + 3$

ステップ 2.3.6

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- x + 5 - 2 x = 3$

ステップ 2.3.6.2

$- x$ から $2 x$ を引きます。

$- 3 x + 5 = 3$

ステップ 2.3.7

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.7.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 3 x = 3 - 5$

ステップ 2.3.7.2

$3$ から $5$ を引きます。

$- 3 x = - 2$

ステップ 2.3.8

$- 3 x = - 2$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.8.1

$- 3 x = - 2$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 2.3.8.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.8.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 2.3.8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 2.3.8.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.8.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{2}{3}$

ステップ 2.3.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 8, \frac{2}{3}$

ステップ 2.4

$| - x + 5 | + 2 x + 3 = 0$ が真にならない解を除外します。

$x = - 8$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例