微分積分学準備例

$y = 2^{x + 3} - 4$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2^{x + 3} - 4$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $2^{x + 3} - 4 = 0$ として書き換えます。

$2^{x + 3} - 4 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$2^{x + 3} = 4$

ステップ 1.2.3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{x + 3} = 2^{2}$

ステップ 1.2.4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x + 3 = 2$

ステップ 1.2.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = 2 - 3$

ステップ 1.2.5.2

$2$ から $3$ を引きます。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 1, 0)$

x切片： $(- 1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2^{(0) + 3} - 4$

ステップ 2.2

$2^{(0) + 3} - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = 2^{3} - 4$

ステップ 2.2.1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$y = 8 - 4$

$y = 8 - 4$

ステップ 2.2.2

$8$ から $4$ を引きます。

$y = 4$

$y = 4$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 4)$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 1, 0)$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$