微分積分学準備例

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 3)}^{2} = 16$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から ${((0) + 3)}^{2}$ を引きます。

${(x - 2)}^{2} = 16 - {((0) + 3)}^{2}$

ステップ 1.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

${(x - 2)}^{2} = 16 - 3^{2}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $2$ 乗します。

${(x - 2)}^{2} = 16 - 1 \cdot 9$

ステップ 1.2.4

$- 1$ に $9$ をかけます。

${(x - 2)}^{2} = 16 - 9$

ステップ 1.2.5

$16$ から $9$ を引きます。

${(x - 2)}^{2} = 7$

ステップ 1.2.6

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 2 = \pm \sqrt{7}$

ステップ 1.2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 2 = \sqrt{7}$

ステップ 1.2.7.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = \sqrt{7} + 2$

ステップ 1.2.7.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 2 = - \sqrt{7}$

ステップ 1.2.7.4

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = - \sqrt{7} + 2$

ステップ 1.2.7.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{7} + 2, - \sqrt{7} + 2$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から ${((0) - 2)}^{2}$ を引きます。

${(y + 3)}^{2} = 16 - {((0) - 2)}^{2}$

ステップ 2.2.2

$0$ から $2$ を引きます。

${(y + 3)}^{2} = 16 - {(- 2)}^{2}$

ステップ 2.2.3

$- 2$ を $2$ 乗します。

${(y + 3)}^{2} = 16 - 1 \cdot 4$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

${(y + 3)}^{2} = 16 - 4$

ステップ 2.2.5

$16$ から $4$ を引きます。

${(y + 3)}^{2} = 12$

ステップ 2.2.6

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y + 3 = \pm \sqrt{12}$

ステップ 2.2.7

$\pm \sqrt{12}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.7.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.7.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$y + 3 = \pm \sqrt{4 (3)}$

ステップ 2.2.7.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 2.2.7.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y + 3 = \pm 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.2.8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.2.8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y + 3 = 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.2.8.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$y = 2 \sqrt{3} - 3$

ステップ 2.2.8.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y + 3 = - 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.2.8.4

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$y = - 2 \sqrt{3} - 3$

ステップ 2.2.8.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2 \sqrt{3} - 3, - 2 \sqrt{3} - 3$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\sqrt{7} + 2, 0), (- \sqrt{7} + 2, 0)$

y切片： $(0, 2 \sqrt{3} - 3), (0, - 2 \sqrt{3} - 3)$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例