微分積分学準備例

${(x - 4)}^{2} - 1$

ステップ 1

${(x - 4)}^{2} - 1$ を方程式で書きます。

$y = {(x - 4)}^{2} - 1$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = {(x - 4)}^{2} - 1$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式を ${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$ として書き換えます。

${(x - 4)}^{2} - 1 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

${(x - 4)}^{2} = 1$

ステップ 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{1}$

ステップ 2.2.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x - 4 = \pm 1$

ステップ 2.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = 1$

ステップ 2.2.5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.5.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 1 + 4$

ステップ 2.2.5.2.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 2.2.5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - 1$

ステップ 2.2.5.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.5.4.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = - 1 + 4$

ステップ 2.2.5.4.2

$- 1$ と $4$ をたし算します。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 2.2.5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, 3$

$x = 5, 3$

$x = 5, 3$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(5, 0), (3, 0)$

x切片： $(5, 0), (3, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = {(0 - 4)}^{2} - 1$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = {((0) - 4)}^{2} - 1$

ステップ 3.2.3

${((0) - 4)}^{2} - 1$ を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$0$ から $4$ を引きます。

$y = {(- 4)}^{2} - 1$

ステップ 3.2.3.1.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$y = 16 - 1$

$y = 16 - 1$

ステップ 3.2.3.2

$16$ から $1$ を引きます。

$y = 15$

$y = 15$

$y = 15$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 15)$

y切片： $(0, 15)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(5, 0), (3, 0)$

y切片： $(0, 15)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$