微分積分学準備例

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

ステップ 1

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$ を方程式で書きます。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

ステップ 2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式を $- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$ として書き換えます。

$- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)) = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $- \frac{32}{7}$ を掛けます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x + 8) {(x + 1)}^{2} (x - 4)))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot ((x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2}) (x - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} (x - 4) + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} (x - 4))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x {(x + 1)}^{2} x + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.3.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x \cdot x {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.3.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + x {(x + 1)}^{2} \cdot - 4 + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.3.1.2

$- 4$ を $x {(x + 1)}^{2}$ の左に移動させます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 \cdot (x {(x + 1)}^{2}) + 8 {(x + 1)}^{2} x + 8 {(x + 1)}^{2} \cdot - 4)) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.3.1.3

$- 4$ に $8$ をかけます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.3.2

$- 4 x {(x + 1)}^{2}$ と $8 {(x + 1)}^{2} x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.3.2.1

${(x + 1)}^{2}$ を移動させます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} - 4 x {(x + 1)}^{2} + 8 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.3.2.2

$- 4 x {(x + 1)}^{2}$ と $8 x {(x + 1)}^{2}$ をたし算します。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.5.1

$- \frac{7}{32} (x^{2} {(x + 1)}^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.5.1.1

$x^{2}$ と $\frac{7}{32}$ をまとめます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{x^{2} \cdot 7}{32} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.1.2

${(x + 1)}^{2}$ と $\frac{x^{2} \cdot 7}{32}$ をまとめます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} - \frac{7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.5.2.1

$- \frac{7}{32}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{32} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.2.2

$4$ を $32$ で因数分解します。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.2.3

$4$ を $4 x {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 (8)} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.2.4

共通因数を約分します。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{4 \cdot 8} (4 (x {(x + 1)}^{2})) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.2.5

式を書き換えます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{- 7}{8} (x {(x + 1)}^{2}) - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.3

$x$ と $\frac{- 7}{8}$ をまとめます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7}{8} {(x + 1)}^{2} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.4

$\frac{x \cdot - 7}{8}$ と ${(x + 1)}^{2}$ をまとめます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - \frac{7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.5

$32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.5.5.1

$- \frac{7}{32}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (- 32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.5.2

$32$ を $- 32 {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.5.3

共通因数を約分します。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + \frac{- 7}{32} (32 (- {(x + 1)}^{2}))) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.5.4

式を書き換えます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} - 7 (- {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.5.6

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{{(x + 1)}^{2} (x^{2} \cdot 7)}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.6.1

$7$ を ${(x + 1)}^{2} x^{2}$ の左に移動させます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 \cdot ({(x + 1)}^{2} x^{2})}{32} + \frac{x \cdot - 7 {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.6.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} + \frac{- 7 \cdot x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.7

$- \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8} \cdot \frac{4}{4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $32$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.8.1

$\frac{7 x {(x + 1)}^{2}}{8}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{8 \cdot 4} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.8.2

$8$ に $4$ をかけます。

$- \frac{32}{7} (- \frac{7 {(x + 1)}^{2} x^{2}}{32} - \frac{7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.9

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{32}{7} (\frac{- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.10.1

$7 {(x + 1)}^{2} x$ を $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.10.1.1

$7 {(x + 1)}^{2} x$ を $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) - 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.10.1.2

$7 {(x + 1)}^{2} x$ を $- 7 x {(x + 1)}^{2} \cdot 4$ で因数分解します。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.10.1.3

$7 {(x + 1)}^{2} x$ を $7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 1 \cdot 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.10.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.11

$7 {(x + 1)}^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{32}{32}$ を掛けます。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot \frac{32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.12

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.12.1

$7 {(x + 1)}^{2}$ と $\frac{32}{32}$ をまとめます。

$- \frac{32}{7} (\frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4)}{32} + \frac{7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.12.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.12.3

$32$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.12.3.1

$- \frac{32}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 32}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.12.3.2

$32$ を $- 32$ で因数分解します。

$\frac{32 (- 1)}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.12.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{32 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32}{32} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.12.3.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 7 {(x + 1)}^{2} \cdot 32) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.12.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.12.4.1

$32$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.12.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x - 4) + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.13

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.13.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x (- x) + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.13.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.13.2.1

$x$ を移動させます。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.13.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 7 {(x + 1)}^{2} x \cdot - 4 + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.13.3

$- 4$ に $7$ をかけます。

$- \frac{1}{7} (7 {(x + 1)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.13.4

$- 1$ に $7$ をかけます。

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2} - 28 {(x + 1)}^{2} x + 224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.14

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.15.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.15.1.1

$- \frac{1}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{7} (- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.1.2

$7$ を $- 7 {(x + 1)}^{2} x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{7} (7 (- {(x + 1)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.1.4

式を書き換えます。

$- (- {(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 ({(x + 1)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.3

${(x + 1)}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(x + 1)}^{2} x^{2} - \frac{1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.4

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.15.4.1

$- \frac{1}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (- 28 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.4.2

$7$ を $- 28 {(x + 1)}^{2} x$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.4.3

共通因数を約分します。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{7} (7 (- 4 {(x + 1)}^{2} x)) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.4.4

式を書き換えます。

${(x + 1)}^{2} x^{2} - (- 4 {(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.5

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - \frac{1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.6

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.15.6.1

$- \frac{1}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (224 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.6.2

$7$ を $224 {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.6.3

共通因数を約分します。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) + \frac{- 1}{7} (7 (32 {(x + 1)}^{2})) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.6.4

式を書き換えます。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - (32 {(x + 1)}^{2}) = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.15.7

$32$ に $- 1$ をかけます。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 ({(x + 1)}^{2} x) - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.1.1.16

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 {(x + 1)}^{2} x - 32 {(x + 1)}^{2}$ の因数を並べ替えます。

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = - \frac{32}{7} \cdot 0$

ステップ 2.2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$- \frac{32}{7} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0 (\frac{32}{7})$

ステップ 2.2.3.2.1.2

$0$ に $\frac{32}{7}$ をかけます。

$x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 2.2.4

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 2.2.4.1

${(x + 1)}^{2}$ を $x^{2} {(x + 1)}^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.4.1.1

${(x + 1)}^{2}$ を $x^{2} {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + 4 x {(x + 1)}^{2} - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 2.2.4.1.2

${(x + 1)}^{2}$ を $4 x {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) - 32 {(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 2.2.4.1.3

${(x + 1)}^{2}$ を $- 32 {(x + 1)}^{2}$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

ステップ 2.2.4.1.4

${(x + 1)}^{2}$ を ${(x + 1)}^{2} x^{2} + {(x + 1)}^{2} (4 x)$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32 = 0$

ステップ 2.2.4.1.5

${(x + 1)}^{2}$ を ${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x) + {(x + 1)}^{2} \cdot - 32$ で因数分解します。

${(x + 1)}^{2} (x^{2} + 4 x - 32) = 0$

ステップ 2.2.4.2

因数分解。

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ステップ 2.2.4.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x - 32$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 32$ で、その和が $4$ です。

$- 4, 8$

ステップ 2.2.4.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

${(x + 1)}^{2} ((x - 4) (x + 8)) = 0$

ステップ 2.2.4.2.2

不要な括弧を削除します。

${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$

ステップ 2.2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

${(x + 1)}^{2} = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 8 = 0$

ステップ 2.2.6

${(x + 1)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.6.1

${(x + 1)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 1)}^{2} = 0$

ステップ 2.2.6.2

$x$ について ${(x + 1)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.6.2.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 2.2.6.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 2.2.7

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.7.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2.7.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 2.2.8

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.8.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 2.2.8.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 2.2.9

最終解は ${(x + 1)}^{2} (x - 4) (x + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 1, 4, - 8$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} ((0) - 4))$

ステップ 3.2.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

ステップ 3.2.4

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0 + 8) {(0 + 1)}^{2}) (0 - 4))$

ステップ 3.2.5

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{32} \cdot ((0 + 8) {(0 + 1)}^{2} (0 - 4))$

ステップ 3.2.6

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

ステップ 3.2.7

$- \frac{7}{32} \cdot (((0) + 8) {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$ を簡約します。

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ステップ 3.2.7.1

式を簡約します。

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ステップ 3.2.7.1.1

$0$ と $8$ をたし算します。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 {((0) + 1)}^{2} ((0) - 4))$

ステップ 3.2.7.1.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1^{2} ((0) - 4))$

ステップ 3.2.7.1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot 1 ((0) - 4))$

ステップ 3.2.7.1.4

$8$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 ((0) - 4))$

ステップ 3.2.7.1.5

$0$ から $4$ を引きます。

$y = - \frac{7}{32} \cdot (8 \cdot - 4)$

ステップ 3.2.7.1.6

$8$ に $- 4$ をかけます。

$y = - \frac{7}{32} \cdot - 32$

ステップ 3.2.7.2

$32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.7.2.1

$- \frac{7}{32}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 7}{32} \cdot - 32$

ステップ 3.2.7.2.2

$32$ を $- 32$ で因数分解します。

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 (- 1))$

ステップ 3.2.7.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 7}{32} \cdot (32 \cdot - 1)$

ステップ 3.2.7.2.4

式を書き換えます。

$y = - 7 \cdot - 1$

ステップ 3.2.7.3

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$y = 7$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 7)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(- 1, 0), (4, 0), (- 8, 0)$

y切片： $(0, 7)$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例