微分積分学準備例

$y = 2 (x - 4) (x + 3)$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 (x - 4) (x + 3)$ を引きます。

$y - 2 (x - 4) (x + 3) = 0$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$y + (- 2 x - 2 \cdot - 4) (x + 3) = 0$

ステップ 2.2

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$y + (- 2 x + 8) (x + 3) = 0$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 x + 8) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$y - 2 x (x + 3) + 8 (x + 3) = 0$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$y - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 + 8 (x + 3) = 0$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$y - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

$y - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

ステップ 2.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$y - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

ステップ 2.4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y - 2 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

$y - 2 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

ステップ 2.4.1.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$y - 2 x^{2} - 6 x + 8 x + 8 \cdot 3 = 0$

ステップ 2.4.1.3

$8$ に $3$ をかけます。

$y - 2 x^{2} - 6 x + 8 x + 24 = 0$

$y - 2 x^{2} - 6 x + 8 x + 24 = 0$

ステップ 2.4.2

$- 6 x$ と $8 x$ をたし算します。

$y - 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

$y - 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

$y - 2 x^{2} + 2 x + 24 = 0$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $2 x^{2}$ を足します。

$y + 2 x + 24 = 2 x^{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$y + 24 = 2 x^{2} - 2 x$

ステップ 3.3

方程式の両辺から $24$ を引きます。

$y = 2 x^{2} - 2 x - 24$

$y = 2 x^{2} - 2 x - 24$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$