微分積分学準備例

$y = (14 - x) (600 + 100 x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $(14 - x) (600 + 100 x)$ を引きます。

$y - (14 - x) (600 + 100 x) = 0$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$y + (- 1 \cdot 14 - - x) (600 + 100 x) = 0$

ステップ 2.2

$- 1$ に $14$ をかけます。

$y + (- 14 - - x) (600 + 100 x) = 0$

ステップ 2.3

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y + (- 14 + 1 x) (600 + 100 x) = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$y + (- 14 + x) (600 + 100 x) = 0$

ステップ 2.4

分配法則（FOIL法）を使って $(- 14 + x) (600 + 100 x)$ を展開します。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$y - 14 (600 + 100 x) + x (600 + 100 x) = 0$

ステップ 2.4.2

分配則を当てはめます。

$y - 14 \cdot 600 - 14 (100 x) + x (600 + 100 x) = 0$

ステップ 2.4.3

分配則を当てはめます。

$y - 14 \cdot 600 - 14 (100 x) + x \cdot 600 + x (100 x) = 0$

ステップ 2.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$- 14$ に $600$ をかけます。

$y - 8400 - 14 (100 x) + x \cdot 600 + x (100 x) = 0$

ステップ 2.5.1.2

$100$ に $- 14$ をかけます。

$y - 8400 - 1400 x + x \cdot 600 + x (100 x) = 0$

ステップ 2.5.1.3

$600$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 8400 - 1400 x + 600 \cdot x + x (100 x) = 0$

ステップ 2.5.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y - 8400 - 1400 x + 600 x + 100 x \cdot x = 0$

ステップ 2.5.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1.5.1

$x$ を移動させます。

$y - 8400 - 1400 x + 600 x + 100 (x \cdot x) = 0$

ステップ 2.5.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y - 8400 - 1400 x + 600 x + 100 x^{2} = 0$

ステップ 2.5.2

$- 1400 x$ と $600 x$ をたし算します。

$y - 8400 - 800 x + 100 x^{2} = 0$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $8400$ を足します。

$y - 800 x + 100 x^{2} = 8400$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $800 x$ を足します。

$y + 100 x^{2} = 8400 + 800 x$

ステップ 3.3

方程式の両辺から $100 x^{2}$ を引きます。

$y = 8400 + 800 x - 100 x^{2}$

微分積分学準備 例

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