微分積分学準備例

$x (x - 14) + 48 = 0$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 14 + 48 = 0$

ステップ 2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 14 + 48 = 0$

ステップ 3

$- 14$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 14 x + 48 = 0$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} - 14 x + 48$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $48$ で、その和が $- 14$ です。

$- 8, - 6$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 8) (x - 6) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 8 = 0$

$x - 6 = 0$

ステップ 6

$x - 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 8$ が $0$ に等しいとします。

$x - 8 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$x = 8$

ステップ 7

$x - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

ステップ 8

最終解は $(x - 8) (x - 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 8, 6$

微分積分学準備 例