微分積分学準備例

$\frac{3 x}{x - 2} = 1 + \frac{6}{x - 2}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 = \frac{6}{x - 2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $\frac{6}{x - 2}$ を引きます。

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2} = 0$

ステップ 2

$\frac{3 x}{x - 2} - 1 - \frac{6}{x - 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母を求めます。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{6}{x - 2} = 0$

ステップ 2.1.2

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

ステップ 2.1.3

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{3 x}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2} - \frac{6}{x - 2} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - (x - 2) - 6}{x - 2} = 0$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - x - - 2 - 6}{x - 2} = 0$

ステップ 2.3.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{3 x - x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

ステップ 2.4

$3 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{2 x + 2 - 6}{x - 2} = 0$

ステップ 2.5

$2$ から $6$ を引きます。

$\frac{2 x - 4}{x - 2} = 0$

ステップ 2.6

$2$ を $2 x - 4$ で因数分解します。

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ステップ 2.6.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) - 4}{x - 2} = 0$

ステップ 2.6.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x - 2} = 0$

ステップ 2.6.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

ステップ 2.7

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 0$

ステップ 2.7.2

$2$ を $1$ で割ります。

$2 = 0$

ステップ 3

$2 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

微分積分学準備 例

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