微分積分学準備例

$4^{- x} = 2.8$

ステップ 1

方程式の両辺から $2.8$ を引きます。

$4^{- x} - 2.8 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $2.8$ を足します。

$4^{- x} = 2.8$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4^{- x}) = \ln (2.8)$

ステップ 4

$- x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (4^{- x})$ を展開します。

$- x \ln (4) = \ln (2.8)$

ステップ 5

$- x \ln (4) = \ln (2.8)$ の各項を $- \ln (4)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- x \ln (4) = \ln (2.8)$ の各項を $- \ln (4)$ で割ります。

$\frac{- x \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

ステップ 5.2.2

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\ln (2.8)}{\ln (4)}$

微分積分学準備 例