微分積分学準備例

$6 x^{2} - 15 x = 3 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$6 x^{2} - 15 x - 3 x = 0$

ステップ 2

$- 15 x$ から $3 x$ を引きます。

$6 x^{2} - 18 x = 0$

ステップ 3

$6 x$ を $6 x^{2} - 18 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$6 x$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$6 x (x) - 18 x = 0$

ステップ 3.2

$6 x$ を $- 18 x$ で因数分解します。

$6 x (x) + 6 x (- 3) = 0$

ステップ 3.3

$6 x$ を $6 x (x) + 6 x (- 3)$ で因数分解します。

$6 x (x - 3) = 0$

$6 x (x - 3) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 3 = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 7

最終解は $6 x (x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$