微分積分学準備例

$6 a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} - 20 = 0$

ステップ 1

各項にある共通因数 $a^{\frac{1}{3}}$ を求めます。

$6 {(a^{\frac{1}{3}})}^{2} - a^{\frac{1}{3}} - 20$

ステップ 2

$u$ を $a^{\frac{1}{3}}$ に代入します。

$6 {(u)}^{2} - (u) - 20 = 0$

ステップ 3

$u$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ に $u$ をかけます。

$6 u^{2} - u - 20 = 0$

ステップ 3.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3.3

$a = 6$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 20$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $u$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 20)}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.4.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 20$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.2.1

$- 4$ に $6$ をかけます。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.4.1.2.2

$- 24$ に $- 20$ をかけます。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 480}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.4.1.3

$1$ と $480$ をたし算します。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $6$ をかけます。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{12}$

ステップ 3.5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.5.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 20$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.2.1

$- 4$ に $6$ をかけます。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.5.1.2.2

$- 24$ に $- 20$ をかけます。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 480}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.5.1.3

$1$ と $480$ をたし算します。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.5.2

$2$ に $6$ をかけます。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{12}$

ステップ 3.5.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$u = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}$

ステップ 3.6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.6.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot - 20$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.2.1

$- 4$ に $6$ をかけます。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 20}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.6.1.2.2

$- 24$ に $- 20$ をかけます。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 480}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.6.1.3

$1$ と $480$ をたし算します。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{2 \cdot 6}$

ステップ 3.6.2

$2$ に $6$ をかけます。

$u = \frac{1 \pm \sqrt{481}}{12}$

ステップ 3.6.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$u = \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$

ステップ 3.7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$u = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}, \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$

ステップ 4

$a$ を $u$ に代入します。

$a^{\frac{1}{3}} = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}, \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$

ステップ 5

$a$ の $a^{\frac{1}{3}} = \frac{1 + \sqrt{481}}{12}$ についてを解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 5.2

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 5.2.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 5.2.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$a^{1} = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 5.2.1.1.2

簡約します。

$a = {(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

${(\frac{1 + \sqrt{481}}{12})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1.1

積の法則を $\frac{1 + \sqrt{481}}{12}$ に当てはめます。

$a = \frac{{(1 + \sqrt{481})}^{3}}{12^{3}}$

ステップ 5.2.2.1.1.2

$12$ を $3$ 乗します。

$a = \frac{{(1 + \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.2

二項定理を利用します。

$a = \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1 \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.3

$3$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 {\sqrt{481}}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.5

${\sqrt{481}}^{2}$ を $481$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{481}$ を $481^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 {(481^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.3.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.5.4.2

式を書き換えます。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{1} + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.5.5

指数を求めます。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481 + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.6

$3$ に $481$ をかけます。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.7

${\sqrt{481}}^{3}$ を $\sqrt{481^{3}}$ に書き換えます。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{481^{3}}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.8

$481$ を $3$ 乗します。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{111284641}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.9

$111284641$ を $481^{2} \cdot 481$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.3.1.9.1

$231361$ を $111284641$ で因数分解します。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{231361 (481)}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.9.2

$231361$ を $481^{2}$ に書き換えます。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + \sqrt{481^{2} \cdot 481}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.1.10

累乗根の下から項を取り出します。

$a = \frac{1 + 3 \sqrt{481} + 1443 + 481 \sqrt{481}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.3.2.1

$1$ と $1443$ をたし算します。

$a = \frac{1444 + 3 \sqrt{481} + 481 \sqrt{481}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.2.2

$3 \sqrt{481}$ と $481 \sqrt{481}$ をたし算します。

$a = \frac{1444 + 484 \sqrt{481}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.2.3

$1444 + 484 \sqrt{481}$ と $1728$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.3.2.3.1

$4$ を $1444$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (361) + 484 \sqrt{481}}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.2.3.2

$4$ を $484 \sqrt{481}$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (361) + 4 (121 \sqrt{481})}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.2.3.3

$4$ を $4 (361) + 4 (121 \sqrt{481})$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (361 + 121 \sqrt{481})}{1728}$

ステップ 5.2.2.1.3.2.3.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.3.2.3.4.1

$4$ を $1728$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (361 + 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

ステップ 5.2.2.1.3.2.3.4.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{4 (361 + 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

ステップ 5.2.2.1.3.2.3.4.3

式を書き換えます。

$a = \frac{361 + 121 \sqrt{481}}{432}$

ステップ 6

$a$ の $a^{\frac{1}{3}} = \frac{1 - \sqrt{481}}{12}$ についてを解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺を $3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 6.2

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 6.2.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 6.2.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$a^{1} = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 6.2.1.1.2

簡約します。

$a = {(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$

ステップ 6.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

${(\frac{1 - \sqrt{481}}{12})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1.1

積の法則を $\frac{1 - \sqrt{481}}{12}$ に当てはめます。

$a = \frac{{(1 - \sqrt{481})}^{3}}{12^{3}}$

ステップ 6.2.2.1.1.2

$12$ を $3$ 乗します。

$a = \frac{{(1 - \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.2

二項定理を利用します。

$a = \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$a = \frac{1 + 3 \cdot 1 (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.3

$3$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{1 + 3 (- \sqrt{481}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.5

$3$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 {(- \sqrt{481})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.6

積の法則を $- \sqrt{481}$ に当てはめます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{481}}^{2}) + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 (1 {\sqrt{481}}^{2}) + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.8

${\sqrt{481}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 {\sqrt{481}}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.9

${\sqrt{481}}^{2}$ を $481$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.3.1.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{481}$ を $481^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 {(481^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.9.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.3.1.9.4.1

共通因数を約分します。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.9.4.2

式を書き換えます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481^{1} + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.9.5

指数を求めます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 3 \cdot 481 + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.10

$3$ に $481$ をかけます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 + {(- \sqrt{481})}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.11

積の法則を $- \sqrt{481}$ に当てはめます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.12

$- 1$ を $3$ 乗します。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - {\sqrt{481}}^{3}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.13

${\sqrt{481}}^{3}$ を $\sqrt{481^{3}}$ に書き換えます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{481^{3}}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.14

$481$ を $3$ 乗します。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{111284641}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.15

$111284641$ を $481^{2} \cdot 481$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.3.1.15.1

$231361$ を $111284641$ で因数分解します。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{231361 (481)}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.15.2

$231361$ を $481^{2}$ に書き換えます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - \sqrt{481^{2} \cdot 481}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.16

累乗根の下から項を取り出します。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - (481 \sqrt{481})}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.1.17

$481$ に $- 1$ をかけます。

$a = \frac{1 - 3 \sqrt{481} + 1443 - 481 \sqrt{481}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.3.2.1

$1$ と $1443$ をたし算します。

$a = \frac{1444 - 3 \sqrt{481} - 481 \sqrt{481}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.2.2

$- 3 \sqrt{481}$ から $481 \sqrt{481}$ を引きます。

$a = \frac{1444 - 484 \sqrt{481}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.2.3

$1444 - 484 \sqrt{481}$ と $1728$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.3.2.3.1

$4$ を $1444$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (361) - 484 \sqrt{481}}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.2.3.2

$4$ を $- 484 \sqrt{481}$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (361) + 4 (- 121 \sqrt{481})}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.2.3.3

$4$ を $4 (361) + 4 (- 121 \sqrt{481})$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (361 - 121 \sqrt{481})}{1728}$

ステップ 6.2.2.1.3.2.3.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.3.2.3.4.1

$4$ を $1728$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (361 - 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

ステップ 6.2.2.1.3.2.3.4.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{4 (361 - 121 \sqrt{481})}{4 \cdot 432}$

ステップ 6.2.2.1.3.2.3.4.3

式を書き換えます。

$a = \frac{361 - 121 \sqrt{481}}{432}$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$a = \frac{361 + 121 \sqrt{481}}{432}, \frac{361 - 121 \sqrt{481}}{432}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{361 + 121 \sqrt{481}}{432}, \frac{361 - 121 \sqrt{481}}{432}$

10進法形式：

$a = 6.97855827 \dots, - 5.30726198 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例