微分積分学準備例

$2 x \ln (x - x) = 0$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (x - x)$ を簡約します。

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

ステップ 3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 4

$\ln ({(x - x)}^{2})$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$\ln ({(x - x)}^{2})$ が $0$ に等しいとします。

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln ({(x - x)}^{2})} = e^{0}$

ステップ 4.2.2

対数の定義を利用して $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{0} = {(x - x)}^{2}$

ステップ 4.2.3

$x$ について解きます。

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ステップ 4.2.3.1

方程式を ${(x - x)}^{2} = e^{0}$ として書き換えます。

${(x - x)}^{2} = e^{0}$

ステップ 4.2.3.2

$x$ から $x$ を引きます。

$0^{2} = e^{0}$

ステップ 4.2.3.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$0^{2} = 1$

ステップ 4.2.3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0 = \pm \sqrt{1}$

ステップ 4.2.3.5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$0 = \pm 1$

ステップ 4.2.3.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.2.3.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$0 = 1$

ステップ 4.2.3.6.2

$0 \neq 1$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 4.2.3.6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$0 = - 1$

ステップ 4.2.3.6.4

$0 \neq - 1$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 5

最終解は $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0$

ステップ 6

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

微分積分学準備 例

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