微分積分学準備例

$G (x) = {(x - 3)}^{2} + 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = {(x - 3)}^{2} + 1$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を ${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$ として書き換えます。

${(x - 3)}^{2} + 1 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

${(x - 3)}^{2} = - 1$

ステップ 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 1.2.4

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x - 3 = \pm i$

ステップ 1.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 3 = i$

ステップ 1.2.5.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = i + 3$

ステップ 1.2.5.2.2

$i$ と $3$ を並べ替えます。

$x = 3 + i$

$x = 3 + i$

ステップ 1.2.5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 3 = - i$

ステップ 1.2.5.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = - i + 3$

ステップ 1.2.5.4.2

$- i$ と $3$ を並べ替えます。

$x = 3 - i$

$x = 3 - i$

ステップ 1.2.5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3 + i, 3 - i$

$x = 3 + i, 3 - i$

$x = 3 + i, 3 - i$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = {(0 - 3)}^{2} + 1$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = {((0) - 3)}^{2} + 1$

ステップ 2.2.3

${((0) - 3)}^{2} + 1$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ から $3$ を引きます。

$y = {(- 3)}^{2} + 1$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$y = 9 + 1$

$y = 9 + 1$

ステップ 2.2.3.2

$9$ と $1$ をたし算します。

$y = 10$

$y = 10$

$y = 10$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 10)$

y切片： $(0, 10)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, 10)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$