微分積分学準備例

$f (x) = - \log_{4} (x + 3)$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \log_{4} (x + 3)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $- \log_{4} (x + 3) = 0$ として書き換えます。

$- \log_{4} (x + 3) = 0$

ステップ 1.2.2

$- \log_{4} (x + 3) = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- \log_{4} (x + 3) = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \log_{4} (x + 3)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\log_{4} (x + 3)}{1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2.2

$\log_{4} (x + 3)$ を $1$ で割ります。

$\log_{4} (x + 3) = \frac{0}{- 1}$

$\log_{4} (x + 3) = \frac{0}{- 1}$

ステップ 1.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

$\log_{4} (x + 3) = 0$

$\log_{4} (x + 3) = 0$

$\log_{4} (x + 3) = 0$

ステップ 1.2.3

対数の定義を利用して $\log_{4} (x + 3) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$4^{0} = x + 3$

ステップ 1.2.4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

方程式を $x + 3 = 4^{0}$ として書き換えます。

$x + 3 = 4^{0}$

ステップ 1.2.4.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$x + 3 = 1$

ステップ 1.2.4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = 1 - 3$

ステップ 1.2.4.3.2

$1$ から $3$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 2, 0)$

x切片： $(- 2, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \log_{4} ((0) + 3)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - \log_{4} (0 + 3)$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = - \log_{4} ((0) + 3)$

ステップ 2.2.3

$0$ と $3$ をたし算します。

$y = - \log_{4} (3)$

$y = - \log_{4} (3)$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \log_{4} (3))$

y切片： $(0, - \log_{4} (3))$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 2, 0)$

y切片： $(0, - \log_{4} (3))$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$