微分積分学準備例

$7 x^{2} + 26 x y + 7 y^{2} - 24 = 0$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$7 x^{2} + 26 x (0) + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$7 x^{2} + 26 x (0) + 7 {(0)}^{2} - 24$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

$26 x (0)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1.1

$0$ に $26$ をかけます。

$7 x^{2} + 0 x + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

ステップ 1.2.1.1.1.2

$0$ に $x$ をかけます。

$7 x^{2} + 0 + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

ステップ 1.2.1.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$7 x^{2} + 0 + 7 \cdot 0 - 24 = 0$

ステップ 1.2.1.1.3

$7$ に $0$ をかけます。

$7 x^{2} + 0 + 0 - 24 = 0$

ステップ 1.2.1.2

$7 x^{2} + 0 + 0 - 24$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$7 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$7 x^{2} + 0 - 24 = 0$

ステップ 1.2.1.2.2

$7 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$7 x^{2} - 24 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $24$ を足します。

$7 x^{2} = 24$

ステップ 1.2.3

$7 x^{2} = 24$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$7 x^{2} = 24$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{24}{7}$

ステップ 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{24}{7}}$

ステップ 1.2.5

$\pm \sqrt{\frac{24}{7}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$\sqrt{\frac{24}{7}}$ を $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$

ステップ 1.2.5.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{7}}$

ステップ 1.2.5.2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{7}}$

ステップ 1.2.5.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

ステップ 1.2.5.3

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

ステップ 1.2.5.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.4.1

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 1.2.5.4.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

ステップ 1.2.5.4.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

ステップ 1.2.5.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.5.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 1.2.5.4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.2.5.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.2.5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.5.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.5.4.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

ステップ 1.2.5.4.6.5

指数を求めます。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 1.2.5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{7 \cdot 6}}{7}$

ステップ 1.2.5.5.2

$7$ に $6$ をかけます。

$x = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

ステップ 1.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

ステップ 1.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

ステップ 1.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{7}, - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0), (- \frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$7 {(0)}^{2} + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$7 {(0)}^{2} + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$7 \cdot 0 + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

ステップ 2.2.1.1.2

$7$ に $0$ をかけます。

$0 + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

ステップ 2.2.1.1.3

$26$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

ステップ 2.2.1.1.4

$0$ に $y$ をかけます。

$0 + 0 + 7 y^{2} - 24 = 0$

ステップ 2.2.1.2

$0 + 0 + 7 y^{2} - 24$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 7 y^{2} - 24 = 0$

ステップ 2.2.1.2.2

$0$ と $7 y^{2}$ をたし算します。

$7 y^{2} - 24 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $24$ を足します。

$7 y^{2} = 24$

ステップ 2.2.3

$7 y^{2} = 24$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$7 y^{2} = 24$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

ステップ 2.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

ステップ 2.2.3.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{24}{7}$

ステップ 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{24}{7}}$

ステップ 2.2.5

$\pm \sqrt{\frac{24}{7}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$\sqrt{\frac{24}{7}}$ を $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$

ステップ 2.2.5.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.2.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.2.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{7}}$

ステップ 2.2.5.2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{7}}$

ステップ 2.2.5.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

ステップ 2.2.5.3

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

ステップ 2.2.5.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.4.1

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

ステップ 2.2.5.4.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

ステップ 2.2.5.4.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

ステップ 2.2.5.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.2.5.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

ステップ 2.2.5.4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.2.5.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.2.5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.2.5.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.2.5.4.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

ステップ 2.2.5.4.6.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

ステップ 2.2.5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{7 \cdot 6}}{7}$

ステップ 2.2.5.5.2

$7$ に $6$ をかけます。

$y = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

ステップ 2.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

ステップ 2.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

ステップ 2.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{2 \sqrt{42}}{7}, - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{2 \sqrt{42}}{7}), (0, - \frac{2 \sqrt{42}}{7})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0), (- \frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0)$

y切片： $(0, \frac{2 \sqrt{42}}{7}), (0, - \frac{2 \sqrt{42}}{7})$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例