微分積分学準備例

$y = x^{3} + 4$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x^{3} + 4$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $x^{3} + 4 = 0$ として書き換えます。

$x^{3} + 4 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x^{3} = - 4$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[3]{- 4}$

ステップ 1.2.4

$\sqrt[3]{- 4}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$- 4$ を ${(- 1)}^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.4.1.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{- 1 (4)}$

ステップ 1.2.4.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4}$

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4}$

ステップ 1.2.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - 1 \sqrt[3]{4}$

ステップ 1.2.4.3

$- 1 \sqrt[3]{4}$ を $- \sqrt[3]{4}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt[3]{4}$

$x = - \sqrt[3]{4}$

$x = - \sqrt[3]{4}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \sqrt[3]{4}, 0)$

x切片： $(- \sqrt[3]{4}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(0)}^{3} + 4$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 0^{3} + 4$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{3} + 4$

ステップ 2.2.3

${(0)}^{3} + 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 + 4$

ステップ 2.2.3.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$y = 4$

$y = 4$

$y = 4$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 4)$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \sqrt[3]{4}, 0)$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$