微分積分学準備例

$y = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$ として書き換えます。

$7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $28$ を足します。

$7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$

ステップ 1.2.3

$7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$2^{4 x - 10}$ を $1$ で割ります。

$2^{4 x - 10} = \frac{28}{7}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$28$ を $7$ で割ります。

$2^{4 x - 10} = 4$

ステップ 1.2.4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{4 x - 10} = 2^{2}$

ステップ 1.2.5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 x - 10 = 2$

ステップ 1.2.6

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.6.1.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$4 x = 2 + 10$

ステップ 1.2.6.1.2

$2$ と $10$ をたし算します。

$4 x = 12$

ステップ 1.2.6.2

$4 x = 12$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.1

$4 x = 12$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

ステップ 1.2.6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

ステップ 1.2.6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{12}{4}$

ステップ 1.2.6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.3.1

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(3, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$7$ に $2^{4 (0) - 10}$ をかけます。

$y = 7 \cdot 2^{4 (0) - 10} - 28$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

ステップ 2.2.3

$7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$4$ に $0$ をかけます。

$y = 7 \cdot 2^{0 - 10} - 28$

ステップ 2.2.3.1.2

$0$ から $10$ を引きます。

$y = 7 \cdot 2^{- 10} - 28$

ステップ 2.2.3.1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = 7 \cdot \frac{1}{2^{10}} - 28$

ステップ 2.2.3.1.4

$2$ を $10$ 乗します。

$y = 7 \cdot \frac{1}{1024} - 28$

ステップ 2.2.3.1.5

$7$ と $\frac{1}{1024}$ をまとめます。

$y = \frac{7}{1024} - 28$

ステップ 2.2.3.2

$- 28$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1024}{1024}$ を掛けます。

$y = \frac{7}{1024} - 28 \cdot \frac{1024}{1024}$

ステップ 2.2.3.3

$- 28$ と $\frac{1024}{1024}$ をまとめます。

$y = \frac{7}{1024} + \frac{- 28 \cdot 1024}{1024}$

ステップ 2.2.3.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 - 28 \cdot 1024}{1024}$

ステップ 2.2.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.3.5.1

$- 28$ に $1024$ をかけます。

$y = \frac{7 - 28672}{1024}$

ステップ 2.2.3.5.2

$7$ から $28672$ を引きます。

$y = \frac{- 28665}{1024}$

ステップ 2.2.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{28665}{1024}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{28665}{1024})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(3, 0)$

y切片： $(0, - \frac{28665}{1024})$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例