微分積分学準備例

$y = 2^{x - 5} + 3$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2^{x - 5} + 3$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $2^{x - 5} + 3 = 0$ として書き換えます。

$2^{x - 5} + 3 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2^{x - 5} = - 3$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{x - 5}) = \ln (- 3)$

ステップ 1.2.4

$\ln (- 3)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 1.2.5

$2^{x - 5} = - 3$ の解はありません

解がありません

解がありません

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2^{(0) - 5} + 3$

ステップ 2.2

$2^{(0) - 5} + 3$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$0$ から $5$ を引きます。

$y = 2^{- 5} + 3$

ステップ 2.2.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2^{5}} + 3$

ステップ 2.2.1.3

$2$ を $5$ 乗します。

$y = \frac{1}{32} + 3$

$y = \frac{1}{32} + 3$

ステップ 2.2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{32}{32}$ を掛けます。

$y = \frac{1}{32} + 3 \cdot \frac{32}{32}$

ステップ 2.2.3

$3$ と $\frac{32}{32}$ をまとめます。

$y = \frac{1}{32} + \frac{3 \cdot 32}{32}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{1 + 3 \cdot 32}{32}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$3$ に $32$ をかけます。

$y = \frac{1 + 96}{32}$

ステップ 2.2.5.2

$1$ と $96$ をたし算します。

$y = \frac{97}{32}$

$y = \frac{97}{32}$

$y = \frac{97}{32}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{97}{32})$

y切片： $(0, \frac{97}{32})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, \frac{97}{32})$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$