微分積分学準備例

$y = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} = 3$

ステップ 1.2.3

$\frac{1}{2}$ と ${(x + 5)}^{2}$ をまとめます。

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 3$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

ステップ 1.2.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

ステップ 1.2.5.1.1.2

式を書き換えます。

${(x + 5)}^{2} = 2 \cdot 3$

ステップ 1.2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

${(x + 5)}^{2} = 6$

ステップ 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{6}$

ステップ 1.2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 5 = \sqrt{6}$

ステップ 1.2.7.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = \sqrt{6} - 5$

ステップ 1.2.7.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 5 = - \sqrt{6}$

ステップ 1.2.7.4

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - \sqrt{6} - 5$

ステップ 1.2.7.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{6} - 5, - \sqrt{6} - 5$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0 + 5)}^{2} - 3$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$0$ と $5$ をたし算します。

$y = \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 3$

ステップ 2.2.3.1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1}{2} \cdot 25 - 3$

ステップ 2.2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ と $25$ をまとめます。

$y = \frac{25}{2} - 3$

ステップ 2.2.3.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{25}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.2.3.3

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{25}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.3.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{25 - 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 2.2.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.3.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{25 - 6}{2}$

ステップ 2.2.3.5.2

$25$ から $6$ を引きます。

$y = \frac{19}{2}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{19}{2})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

y切片： $(0, \frac{19}{2})$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例