微分積分学準備例

$y = \frac{x^{2} - 16}{x - 4}$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{x^{2} - 16}{x - 4}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$x^{2} - 16 = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺に $16$ を足します。

$x^{2} = 16$

ステップ 1.2.2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{16}$

ステップ 1.2.2.3

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 1.2.2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 4$

$x = \pm 4$

ステップ 1.2.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4$

ステップ 1.2.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4$

ステップ 1.2.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

ステップ 1.2.3

$0 = \frac{x^{2} - 16}{x - 4}$ が真にならない解を除外します。

$x = - 4$

$x = - 4$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 4, 0)$

x切片： $(- 4, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{{(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{0^{2} - 16}{(0) - 4}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{0^{2} - 16}{0 - 4}$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{{(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

ステップ 2.2.4

$\frac{{(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{0 - 16}{0 - 4}$

ステップ 2.2.4.1.2

$0$ から $16$ を引きます。

$y = \frac{- 16}{0 - 4}$

$y = \frac{- 16}{0 - 4}$

ステップ 2.2.4.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.1

$0$ から $4$ を引きます。

$y = \frac{- 16}{- 4}$

ステップ 2.2.4.2.2

$- 16$ を $- 4$ で割ります。

$y = 4$

$y = 4$

$y = 4$

$y = 4$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 4)$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 4, 0)$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$