微分積分学準備例

$y = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{8 x^{2} - 16}{x - 4}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$8 x^{2} - 16 = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺に $16$ を足します。

$8 x^{2} = 16$

ステップ 1.2.2.2

$8 x^{2} = 16$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$8 x^{2} = 16$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

ステップ 1.2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{16}{8}$

ステップ 1.2.2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{16}{8}$

ステップ 1.2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.3.1

$16$ を $8$ で割ります。

$x^{2} = 2$

ステップ 1.2.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{2}$

ステップ 1.2.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{2}$

ステップ 1.2.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{2}$

ステップ 1.2.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{(0) - 4}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{8 \cdot 0^{2} - 16}{0 - 4}$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$

ステップ 2.2.4

$\frac{8 {(0)}^{2} - 16}{(0) - 4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$8 {(0)}^{2} - 16$ と $(0) - 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.1

$4$ を $8 {(0)}^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) - 16}{(0) - 4}$

ステップ 2.2.4.1.2

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)}{(0) - 4}$

ステップ 2.2.4.1.3

$4$ を $4 (2 {(0)}^{2}) + 4 (- 4)$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{(0) - 4}$

ステップ 2.2.4.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1.4.1

$4$ を $0$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 (0) - 4}$

ステップ 2.2.4.1.4.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1}$

ステップ 2.2.4.1.4.3

$4$ を $4 \cdot 0 + 4 \cdot - 1$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

ステップ 2.2.4.1.4.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 (2 {(0)}^{2} - 4)}{4 \cdot (0 - 1)}$

ステップ 2.2.4.1.4.5

式を書き換えます。

$y = \frac{2 {(0)}^{2} - 4}{0 - 1}$

ステップ 2.2.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{2 \cdot 0 - 4}{0 - 1}$

ステップ 2.2.4.2.2

$2$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0 - 4}{0 - 1}$

ステップ 2.2.4.2.3

$0$ から $4$ を引きます。

$y = \frac{- 4}{0 - 1}$

ステップ 2.2.4.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.3.1

$0$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 2.2.4.3.2

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$y = 4$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 4)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

y切片： $(0, 4)$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例