微分積分学準備例

$\ln (x) + \ln (x^{2}) = 3$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

ステップ 1.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

ステップ 1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\ln (x^{1 + 2}) = 3$

ステップ 1.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\ln (x^{3}) = 3$

ステップ 2

方程式の両辺から $\ln (x^{3})$ を引きます。

$0 = 3 - \ln (x^{3})$

ステップ 3

方程式を $3 - \ln (x^{3}) = 0$ として書き換えます。

$3 - \ln (x^{3}) = 0$

微分積分学準備 例