微分積分学準備例

${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$

ステップ 1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

${(x - 7)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

ステップ 2

${(x - 7)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.1

${(x - 7)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 7)}^{2} = 0$

ステップ 2.2

$x$ について ${(x - 7)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$x - 7$ が $0$ に等しいとします。

$x - 7 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

$x = 7$

$x = 7$

ステップ 3

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 4

最終解は ${(x - 7)}^{2} (x + 3) < 0$ を真にするすべての値です。

$x = 7, - 3$

ステップ 5

解はすべての真の区間からなります。

$x < - 3$

ステップ 6

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, - 3)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$