微分積分学準備例

${(\frac{1}{2})}^{x + 14} = 4^{3 x}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x + 14}}{2^{x + 14}} = 4^{3 x}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{x + 14}} = 4^{3 x}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{x + 14}$ を分子に移動させます。

$2^{- (x + 14)} = 4^{3 x}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{- (x + 14)} = 2^{2 (3 x)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- (x + 14) = 2 (3 x)$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- (x + 14)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$0 + 0 - (x + 14) = 2 \cdot (3 x)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$- (x + 14) = 2 \cdot (3 x)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$- x - 1 \cdot 14 = 2 \cdot (3 x)$

ステップ 6.1.4

$- 1$ に $14$ をかけます。

$- x - 14 = 2 \cdot (3 x)$

$- x - 14 = 2 \cdot (3 x)$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- x - 14 = 6 x$

ステップ 6.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$- x - 14 - 6 x = 0$

ステップ 6.3.2

$- x$ から $6 x$ を引きます。

$- 7 x - 14 = 0$

$- 7 x - 14 = 0$

ステップ 6.4

方程式の両辺に $14$ を足します。

$- 7 x = 14$

ステップ 6.5

$- 7 x = 14$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.5.1

$- 7 x = 14$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

ステップ 6.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.5.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

ステップ 6.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{14}{- 7}$

$x = \frac{14}{- 7}$

$x = \frac{14}{- 7}$

ステップ 6.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.5.3.1

$14$ を $- 7$ で割ります。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$