微分積分学準備例

$\frac{1}{3} x + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{1}{6} x - 1$

ステップ 2

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} + 2 < \frac{x}{6} - 1$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $\frac{x}{6}$ を引きます。

$\frac{x}{3} + 2 - \frac{x}{6} < - 1$

ステップ 3.2

$\frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

ステップ 3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 2 < - 1$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 2 < - 1$

ステップ 3.5

$x \cdot 2$ から $x$ を引きます。

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ステップ 3.5.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 2 < - 1$

ステップ 3.5.2

$2 \cdot x$ から $x$ を引きます。

$\frac{x}{6} + 2 < - 1$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $2$ を引きます。

$\frac{x}{6} < - 1 - 2$

ステップ 4.2

$- 1$ から $2$ を引きます。

$\frac{x}{6} < - 3$

ステップ 5

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$x < - 3 \cdot 6$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 3$ に $6$ をかけます。

$x < - 18$

ステップ 7

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, - 18)$

ステップ 8

微分積分学準備 例

微分積分学準備例