微分積分学準備例

$428^{- x} = 37.5$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (428^{- x}) = \ln (37.5)$

ステップ 2

$- x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (428^{- x})$ を展開します。

$- x \ln (428) = \ln (37.5)$

ステップ 3

$- x \ln (428) = \ln (37.5)$ の各項を $- \ln (428)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- x \ln (428) = \ln (37.5)$ の各項を $- \ln (428)$ で割ります。

$\frac{- x \ln (428)}{- \ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x \ln (428)}{\ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

ステップ 3.2.2

$\ln (428)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (428)}{\ln (428)} = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (37.5)}{- \ln (428)}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\ln (37.5)}{\ln (428)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\ln (37.5)}{\ln (428)}$

10進法形式：

$x = - 0.59816260 \dots$

微分積分学準備 例