微分積分学準備例

$- 6 < \frac{2 x - 8}{3} < 0$

ステップ 1

$2$ を $2 x - 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$- 6 < \frac{2 (x) - 8}{3} < 0$

ステップ 1.2

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$- 6 < \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{3} < 0$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 4$ で因数分解します。

$- 6 < \frac{2 (x - 4)}{3} < 0$

$- 6 < \frac{2 (x - 4)}{3} < 0$

ステップ 2

不等式の各項に $3$ を掛けます。

$- 6 \cdot 3 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

ステップ 3

$- 6$ に $3$ をかけます。

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$- 18 < \frac{2 (x - 4)}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$- 18 < 2 (x - 4) < 0 \cdot 3$

$- 18 < 2 (x - 4) < 0 \cdot 3$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- 18 < 2 x + 2 \cdot - 4 < 0 \cdot 3$

ステップ 6

$2$ に $- 4$ をかけます。

$- 18 < 2 x - 8 < 0 \cdot 3$

ステップ 7

$0$ に $3$ をかけます。

$- 18 < 2 x - 8 < 0$

ステップ 8

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 8.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $8$ を足します。

$- 18 + 8 < 2 x < 0 + 8$

ステップ 8.2

$- 18$ と $8$ をたし算します。

$- 10 < 2 x < 0 + 8$

ステップ 8.3

$0$ と $8$ をたし算します。

$- 10 < 2 x < 8$

$- 10 < 2 x < 8$

ステップ 9

不等式の各項を $2$ で割ります。

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

ステップ 10

$- 10$ を $2$ で割ります。

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

ステップ 11

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

ステップ 11.2

$x$ を $1$ で割ります。

$- 5 < x < \frac{8}{2}$

$- 5 < x < \frac{8}{2}$

ステップ 12

$8$ を $2$ で割ります。

$- 5 < x < 4$

ステップ 13

不等式を区間記号に変換します。

$(- 5, 4)$

ステップ 14

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$