微分積分学準備例

$8 x - 3 x + 3 < 2 (x + 6)$

ステップ 1

$8 x$ から $3 x$ を引きます。

$5 x + 3 < 2 (x + 6)$

ステップ 2

$2 (x + 6)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 x + 3 < 2 x + 2 \cdot 6$

ステップ 2.2

$2$ に $6$ をかけます。

$5 x + 3 < 2 x + 12$

$5 x + 3 < 2 x + 12$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$5 x + 3 - 2 x < 12$

ステップ 3.2

$5 x$ から $2 x$ を引きます。

$3 x + 3 < 12$

$3 x + 3 < 12$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$3 x < 12 - 3$

ステップ 4.2

$12$ から $3$ を引きます。

$3 x < 9$

$3 x < 9$

ステップ 5

$3 x < 9$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 x < 9$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} < \frac{9}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} < \frac{9}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{9}{3}$

$x < \frac{9}{3}$

$x < \frac{9}{3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$9$ を $3$ で割ります。

$x < 3$

$x < 3$

$x < 3$

ステップ 6

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, 3)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$